Ejercicio para practicar

EJERCICIO PARA PRACTICAR

♦ AQUÍ PRESENTAMOS UN EJERCICIO RESUELTO PARA LA COMPRENSIÓN DE LOS CONCEPTOS Y FORMULAS

Una caja de 8N está suspendida por un alambre de 2m que forma un ángulo de 45° con la vertical. ¿Cuál es el valor de las fuerzas horizontal y en el alambre para que el cuerpo se mantenga estático?.
Primero se visualiza el problema de la siguiente manera:

A continuación se elabora su diagrama de cuerpo libre.

Ahora por medio de la descomposición de los vectores, calculamos la fuerza de cada uno de ellos.

F_1x = - F₁ cos 45°*
F_1y = F₁ sen 45°
F_2x = F₂ cos 0° = F2
F_2y = F₂sen0°=0
F_3x = F₃cos90°=0
F_3y = - F₃ sen 90° = - 8 N*

Porque los cuadrantes en los que se localizan son negativos.

Como únicamente conocemos los valores de F₃, F₂ y la sumatoria debe ser igual a cero en x e y, tenemos lo siguiente:

EF_x=F_1x+F_2x+F_3x=0
EF_y=F_1y+F_2y+F_3y=0

Por lo tanto tenemos lo siguiente:

EF_x=-F₁ cos 45+F₂=0
          F₂=F₁(0.7071)
EF_y=-F₁sen45-8N=0
          8N=F₁(0.7071)
          F₁=8N/0.7071=11.31 N

Para calcular F₂, se sustituye F₁ de la ecuación siguiente:

F₂=F₁(0.7071)

F₂=11.31(0.7071)=8N